UC Berkeley CS70 离散数学与概率论
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加州大学伯克利 CS70 Discrete Mathematics and Probability Theory 系统学习笔记，涵盖命题逻辑与证明、图论与稳定匹配、模运算与 RSA、多项式与纠错码、概率、随机变量与期望、大数定律与马尔可夫链。
章节
- 开篇与课程概览
- Lecture 0: Direct Proofs（直接证明）
- Lecture 1: Propositional Logic & Proof Techniques（命题逻辑与证明技巧）
- Lecture 2: Proof Techniques II（证明技巧进阶）
- Lecture 3: Induction（归纳法）
- Lecture 4: Modular Arithmetic（模运算）
- Lecture 5: Euclid, FLT, CRT（欧几里得算法、费马小定理、中国剩余定理）
- Lecture 6: RSA（RSA 公钥密码）
- Lecture 7: Polynomials（多项式）
- Lecture 8: Secret Sharing & Error-Correcting Codes（秘密共享与纠错码）
- Lecture 9: Graphs（图论基础）
- Lecture 10: Graphs II（图论进阶）
- Lecture 11: Stable Matching（稳定匹配）
- Lecture 12: Countability（可数性）
- Lecture 13: Computability（可计算性）
- Lecture 14: Counting（计数）
- Lecture 15: Probability Foundations（概率基础）
- Lecture 16: Combinatorial Proofs（组合证明）
- Lecture 17: Conditional Probability & Bayes（条件概率与贝叶斯）
- Lecture 18: Independence & Combination of Events（独立性与事件组合）
- Lecture 19: Random Variables & Discrete Distributions（随机变量与离散分布）
- Lecture 20: Expectations & Linearity（期望与线性性）
- Lecture 21: Joint Distributions & Independence of RVs（联合分布与随机变量独立性）
- Lecture 22: Variance & Covariance（方差与协方差）
- Lecture 23: Concentration Inequalities（集中不等式）
- Lecture 24: Continuous Probability & Distributions（连续概率与分布）
- Lecture 25: Gaussian Distribution & CLT（高斯分布与中心极限定理）
- Lecture 26: Markov Chains & Conditional Expectation（马尔可夫链与条件期望）
- 核心定理与证明技巧速查表